什么叫伴随矩阵,什么是多项式的伴随矩阵，怎么计算一个多项式的伴随矩阵？

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什么叫伴随矩阵目录

什么叫伴随矩阵

什么是多项式的伴随矩阵，怎么计算一个多项式的伴随矩阵？

伴随矩阵是什么？

线性代数→_→伴随矩阵和矩阵的转置有什么不一样

什么叫伴随矩阵

    伴随矩阵是一个由A的代数余子式按照一定规则组成的一个n阶方阵。具体来说，对于一个方形矩阵A，将矩阵A的元素所在的第i行第j列元素划去后，剩余的各元素按原来的排列顺序组成的n-1阶矩阵所确定的行列式称为元素a_{ij}的余子式，记为M_{ij}，称M_{ij}为元素a_{ij}的代数余子式。方阵A的各元素的代数余子式所构成的矩阵称为矩阵A的伴随矩阵。

    伴随矩阵在实际应用中有着广泛的应用，包括求解线性方程组、计算矩阵的逆、计算行列式等。此外，伴随矩阵的一些基本性质包括：如果矩阵A可逆，则A的伴随矩阵和A的逆矩阵之间只差一个系数；当矩阵的阶数等于一阶时，伴随矩阵为一阶单位方阵。

    以上内容仅供参考，如需更多信息，建议查阅数学类书籍或咨询数学专业人士。

什么是多项式的伴随矩阵，怎么计算一个多项式的伴随矩阵？

多项式的伴随矩阵又称友矩阵 　　　　

函数格式 A = compan(u) % u为多项式系统向量，A为友矩阵，A的第1行元素为 -u (2:n)/u(1)，其中u (2:n)为u的第2到第n个元素，A为特征值就是多项式的根。

友矩阵的特点是主对角线上/下方的元素均为1；最后一行/第一行的元素可取任意值；而其余元素均为零。

例 求多项式 x^3-7x+6 的友矩阵和根

x^3-7x+6=（x+3)(x-2)(x-1)　　

>> u=[1 0 -7 6]; 　　

>> A=compan(u) %求多项式u的友矩阵 　　

A = 　　0 7 -6 　　1 0 0 　　0 1 0 　　

>> eig(A) %A的特征值就是多项式的根 　　

ans = 　　-3.0000 　　2.0000 　　1.0000

伴随矩阵是什么？

某矩阵A各元素的代数余子式，组成一个新的矩阵后再进行一下转置，叫做A的伴随矩阵

某元素代数余子式就是去掉矩阵中某元素所在行和列元素后的形成矩阵的行列式，再乘上-1的（行数+列数）次方

线性代数→_→伴随矩阵和矩阵的转置有什么不一样

伴随矩阵是先要求原矩阵的代数余子式，并按转置方式放在相应的位置上（如a12的代数余子式放在第二行、第一列的位置上。

转置矩阵只将原矩阵行变列（列变行）没有作任何运算。

伴随矩阵

在线性代数中，一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。

如果矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数。

然而，伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义，并且不需要用到除法。

转置矩阵

　　把矩阵A的行换成相应的列，得到的新矩阵称为A的转置矩阵，记作AT或A。

通常矩阵的第一列作为转置矩阵的第一行，第一行作为转置矩阵的第一列。